В июле 1999 года Московским Колокольным Центром проведены паспортизация и дефектоскопия колоколов Звонницы Успенского собора Ростовского Кремля. Были уточнены основные размеры, веса и надписи на колоколах, сняты акустические характеристики: частотные спектры в момент удара и при установившемся основном тоне, диаграммы затухания звука по времени. Все эти данные официально переданы настоятелю Успенского собора и директору Государственного музея-заповедника «Ростовский Кремль».

Ниже в таблице № 1 приведены акустические данные по ростовским колоколам, приведенные в 1884 году о. Аристархом Израилевым в его книге «Ростовские колокола и звоны, СПб., 1884.», и вновь полученные характеристики Колокольного Центра.

Анализируя сегодняшние значения унтертонов колоколов, мы были удивлены теми явными расхождениями (в большинстве случаев в меньшую сторону) с данными, проведенными А. Израилевым. В чем тут дело ? Возможно, была наша ошибка, но мы применяли полупрофессиональную аппаратуру с достаточно высоким качеством, подтвержденным многократными измерениями. Звучание колоколов записывалось на лазерный минимагнитофон «Сони» с использованием электретного конденсаторного микрофона фирмы «Реалистик» (США), а расшифровка звука происходила в Колокольном Центре с помощью американской компьютерной программы «Спектра-Плюс» (частота определялась с точностью до одной сотой Герца).

Может быть ошибся Израилев ? Но это тоже маловероятно, так как он, по воспоминаниям своих современников, отличался аккуратностью и точностью в своих исследованиях. Уже то, что он привел в своей книге частоты колебаний (унтертонов) колоколов с точностью до сотых долей Герца, говорит о многом.

После тщательного изучения этого вопроса и консультаций с металловедами мы пришли к выводу, что все дело в старении бронзы. Старение – это изменение физико-химических и механических свойств и структуры материалов со временем. Старению подвержены все сплавы. Оно может быть естественное в процессе эксплуатации и длительного хранения или искусственное при определенных режимах нагрева и охлаждения.

Таблица № 1.

Название колокола, когда и кто лил Вес Диаметр на срезе Унтертон

Название колокола, когда и кто лил	Вес	Диаметр на срезе	Унтертон в 1884 г.	Унтертон в 1999 г.	Разница унтертонов
Сысой 1688 год Флор Терентьев	32760 кг 2000 пуд.	3630 мм	65,46 Гц До (б) + 1 ц.	57,43 Гц # Ля (к) -26 ц.	- 8,03 Гц - 227 центов
Полиелейный 1683 год Филипп и Киприан Андреевы	16380 кг 1000 пуд.	2860 мм	81,64 Гц Ми (б) – 17 ц.	71,99 Гц Ре (б) – 35 ц.	- 9,65 Гц - 168 центов
Лебедь 1682 год Филипп Андреев	8190 кг 500 пуд.	2270 мм	98,00 Гц Соль (б) + 0	90,22 Гц #Фа (б) – 44 ц.	- 7,78 Гц - 144 цента
Голодарь 1856 год завод Чарышникова	2803 кг 171 п. 5 ф.	1710 мм	100,69 Гц Соль (б) + 46 ц.	93,66 Гц #Фа (б) + 21 ц.	- 7,03 Гц - 125 центов
Баран 1654 год	1310 кг 80 пудов	1260 мм	154,28 Гц #Ре (м) – 15 ц.	148,55 Гц Ре (м) + 20 ц.	- 5,73 Гц - 65 центов
Красный 17 век (?)	491 кг 30 пудов	1075 мм	184,625 Гц #Фа (м) – 4 ц.	188,56 Гц #Фа (м) + 32 ц.	+ 3,935 Гц + 36 центов
Козел 1911 год	304 кг 18 п. 22 ф.	760 мм	-	226,17 Гц Ля (м) + 47 ц.	-
Ионафановский 1894 год з-д Оловянишникова	106 кг 6 п. 18 ф.	545 мм	-	328,32 Гц Ми (1) – 7 ц.	-
Безымянный – 1 17 век (?)	176,6 Гц 10,8 пуд.	635 мм	294,00 Гц Ре (1) + 2 ц.	290,69 Гц Ре (1) -_18 ц.	- 3,31 Гц - 20 центов
Безымянный – 2 17 век (?)	141 кг 8,6 пуд	630 мм	251,00 Гц Си (м) + 28 ц.	247,67 Гц Си (м) + 5 ц.	- 3,33 Гц - 23 цента
Безымянный – 3 17 век (?)	80,6 кг 4,9 пуд	506 мм	327,81 Гц Ми (1) – 10 ц	322,78 Гц Ми (1) – 37 ц.	- 5,03 Гц - 27 центов
Безымянный – 4 17 век (?)	71 кг 4,33 пуд	472 мм	364,525 Гц #Фа (1) – 26 ц.	360,98 Гц #Фа (1) – 43 ц	- 3,545 Гц - 17 центов
Зазвонный – 1 17 век (?)	76,6 кг 4,7 пуд.	493 мм	379,25 Гц #Фа (1) + 42 ц	380,45 Гц #Фа (1) + 48 ц	+ 1,2 Гц + 6 центов
Зазвонный – 2 17 век (?)	41,85 кг 2,55 пуд	410 мм	429,14 Гц Ля (1) – 44 ц.	430,92 Гц Ля (1) – 37 ц.	+ 1,78 Гц + 7 центов
Зазвонный – 3 или Ясак 17 век (?)	24 кг 1 п.18,5 ф.	343 мм	522,00 Гц До (2) – 4 ц.	516,98 Гц До (2) – 21 ц.	- 5,02 Гц - 17 центов

Примечание к таблице № 1 :

1. Веса колоколов, отмеченные звездочкой – литьевые, у остальных указан фактический вес.

2. Колокол № 5 ''Козел'' был перелит в 1911 году, поэтому в книге А. Израилева указаны другие данные.

3. Колокол № 6 ''Ионафановский '' отлит в 1894 году, поэтому в книге А. Израилева не указан.

4. Для практического удобства звонарей написание октав изменено по сравнению принятым в теории музыки ( например, Соль (б) - обозначает Соль большой октавы ).

Так вот, колокольная бронза, являясь сплавом меди и олова, также ''стареет'' Что же происходит с ней со временем ? Этот сплав имеет кристаллическую структуру и представляет собой твердую медь, в которой застыли интерметаллические кристаллы различных фаз, среди которых наиболее важным и отвечающим за звучание является интерметаллид Cu31Sn8. Между поверхностью этих кристаллов и медью всегда существуют микрозазоры (несплошности), которые в результате напряженного состояния колокола увеличиваются со временем как по ширине, так и по длине. Этот процесс постоянен и зависит от качества исходного материала и условий эксплуатации. Пока микротрещины растут и находятся внутри металла, то это ещё полбеды. Но как только микротрещина выходит наружу, то процесс разрушения резко возрастает и колокол быстро приходит в негодность. Отсюда можно сделать первый неутешительный вывод, что любой колокол имеет свой срок жизни и независимо ни от чего наступит время, когда в результате такого ''разрыхления'' он разрушится.

Почему же меняется частотная характеристика колокола со временем ? Колокол относится к музыкальным ударным инструментам с самозвучащим телом (группа т.н. ударных идиофонов). Его частотная характеристика (частоты мод) заложена в самой конструкции и зависит от размеров колокола, его профиля, модуля упругости Юнга, коэффициента Пуассона и плотности материала. Для колоколов одинакового профиля эта зависимость выражается формулой подобия Хладни: где: F – частота; T – толщина; D – диаметр; E – модуль упругости Юнга; Р – плотность материала.

В этой формуле не учитывается коэффициент Пуассона, характеризующий отношение продольных и поперечных упругих свойств материала, так как для большинства металлов он равен ~ 0,3 (тем более в нашем случае его изменениями можно пренебречь). При рассмотрении процесса старения можно принять, что размеры колокола и плотность бронзы практически также не измены. Следовательно, изменение частоты будет зависеть, главным образом, от модуля упругости Юнга, характеризующего сопротивление материала упругой деформации и равного отношению напряжения к вызванной им упругой относительной деформации при осевом растяжении или сжатии. Отсюда можно сделать второй вывод, что с разрыхлением бронзы уменьшается её упругость и вследствие этого падает частотная характеристика колокола. ( Кстати, звонари давно заметили, что старые колокола звучат всегда басистее чем новые колокола тех же размеров ).

Для проверки этого вывода мы провели несколько исследований и экспериментов. В этих работах нами был взят за основу, как и у А. Израилева, самый низкий и долгозвучащий обертон – унтертон, который легче всего подается измерениям. Для начала мы решили проверить наличие смещения частоты унтертона у старых колоколов, отлитых на заводе Оловянишникова, сравнив их с расчетными данными, приведенными в его книге «История колоколов и колокололитейное искусство, Москва, 1912». Имеющиеся в Колокольном Центре статистические данные по 30 колоколам мы поместили на графике № 1 в логарифмическом масштабе.

Примечание: Графики будут приведены позднее

При анализе этих данных можно сделать следующий вывод – изменение частоты унтертона в меньшую сторону явно наблюдается у всех колоколов и степень этого изменения зависит не только от времени, но и от массы колокола (чем она больше, тем больше изменения за тот же период времени). Однако эти исследования можно рассматривать только приблизительными, так как мы не знаем точно состояния исходного материала и фактического первоначального значения унтертона колокола и не учитываем износ ударного кольца колокола.

Чтобы провести более точные исследования были взяты 6 старых колоколов разных весов и подвергнуты обжатию в газостате в нейтральной атмосфере при давлениях 1000-2000 атмосфер по специальному температурному графику с учетом пластической деформации и рекристаллизации колокольной бронзы. После такой обработки все колокола ''зазвенели'' и стали намного певучее. Исследования микрошлифов обжатого таким образом материала показали, что он стал сверхплотным, а его структура стала похожа на кованую. В таблице № 2 приведены значения унтертона колоколов до термостатирования и после него. Как видно из таблицы, смещение частоты унтертона в большую сторону произошло у всех колоколов, причем оно зависело от массы колокола.

Таблица № 2.

№№ п / п	Вес колокола, когда и кто лил	Унтертон до термо- обработки	Унтертон после термообработки	Разница Унтертонов
1	99 кг ( 6 пудов ) 1890-е годы	298,12 Гц Ре (1) + 25 ц.	309,53 Гц #Ре (1) – 9 ц.	+ 11,41 Гц + 66 центов
2	51 кг ( 3 пуда ) 1890-е годы завод Самгина	448,82 Гц Ля (1) + 34 ц.	475,09 Гц #Ля (1) + 32 ц.	+ 26,27 Гц + 98 центов
3	19,8 кг ( 1,2 пуда ) 1898 год завод Шишкина	612,37 Гц #Ре (2) – 28 ц	654,10 Гц Ми (2) – 14 ц	+ 41,73 Гц + 108 центов
4	19,1 кг ( 1,17 пуда ) 1890-е годы	610,33 Гц #Ре (2) – 34 ц	623,19 Гц #Ре (2) + 3 ц.	+ 12,86 Гц + 37 центов
5	9 кг ( 22 ф. ) 1890-е годы з-д Оловянишникова	745,59 Гц #Фа (2) + 13 ц.	761,73 Гц #Фа (2) + 49 ц.	+ 16,14 Гц + 36 центов
6	6,55 кг ( 16 ф. ) 1890-е годы з-д Оловянишникова	972,40 Гц Си (2) – 28 ц	982,46 Гц Си (2) – 10 ц.	+ 10,06 Гц + 18 центов

Примечание к таблице № 2 . (В нижней части юбки колокола № 3 имеется заваренная медью трещина. )

Чтобы оценить корреляцию этих смещений частоты в зависимости от качества литья колоколов, термостатированию были подвергнуты 6 новых колоколов АОЗТ - Товарищества « Пятков и Кo» (г. Каменск-Уральский). Из таблицы № 3 можно видеть также изменения частоты унтертона после термообработки, но не настолько большое как у старых колоколов.

Таблица № 3.

№№ п / п	Вес колоколов Пятков и Ко 1999 год	Унтертон до термо- обработки	Унтертон после термообработки	Разница Унтертонов
1	90 кг ( 5,5 пудов )	463,04 Гц #Ля (1) - 12 ц.	472,80 Гц #Ля (1) + 24 ц	+ 9,76 Гц + 36 центов
2	52 кг ( 3 пуда )	495,07 Гц Си (1) + 4 ц.	505,31 Гц Си (1) + 39 ц.	+ 10,24 Гц + 35 центов
3	32 кг ( 2 пуда )	714,79 Гц Фа (2) +39 ц.	727,38 Гц #Фа (2) – 30 ц	+ 12,59 Гц + 31 цент
4	16 кг ( 1 пуд )	731,96 Гц #Фа (2) - 19 ц.	732,25 Гц #Фа (2) – 18 ц.	+ 0,29 Гц + 1 цент
5	12 кг ( 0,75 пуда )	882,28 Гц Ля (2) + 4 ц.	883,13 Гц Ля (2) + 6 ц.	+ 0,85 Гц + 2 цента
6	8 кг ( 0,5 пуда )	1151,46 Гц Ре (3) - 35 ц.	1154,63 Гц Ре (3) - 30 ц.	+ 3,17 Гц + 5 центов

Вышеприведенные результаты исследований однозначно показали, что между смещением частоты унтертона колокола, его массой и временем есть определенная взаимосвязь. Зная эту зависимость, массу колокола, значение исходной частоты унтертона (например, путем компьютерных вычислений методом конечных элементов или обжатия в термогазостате) и сегодняшнее значение унтертона, мы смогли бы определять или подтверждать возраст исторически ценных колоколов. Однако, в связи с недостатком статистических данных нам не удалось пока вывести формулу такой зависимости. Возможно, эта идея заинтересует кампанологов, историков, археологов и других специалистов и исследования в этой области будут продолжены.

Подтвердив факт изменения частоты унтертона колоколов со временем, мы решили ещё раз вернуться к ростовским колоколам и решить интересную, с нашей точки зрения, задачу. Дело в том, что помимо значений унтертона, определенных А. Израилевым в 1884 году и нами в 1999 году, мы имеем результаты измерений петербургских исследователей в 1991 году (см. книгу «Музыка колоколов, СПб., 1999, состав. Никаноров А.Б.») и наши измерения в 1996 году при записи ростовских звонов. Поэтому встал вопрос, а нельзя ли путем интерпретации всех этих данных определить первоначальные значения унтертонов ростовских колоколов, в первую очередь четырех самых больших и старых «Сысой», «Полиелейный», «Лебедь» и «Баран», для которых точно известен год отливки и у которых тенденция снижения частоты унтертона со временем четко проявляется. (К сожалению, другие колокола звонницы переливались или их точная дата отливки не известна, а унтертоны, например, «Красного» и зазвонных колоколов ведут себя неустойчиво и даже увеличиваются со временем, что можно объяснить, в частности, большим износом ударного кольца.)

Все данные по большим колоколам были сведены в таблицу № 4 и графике №2. В результате проведенной интерпретации (похоже, что она имеет линейную зависимость) были выведены частоты унтертонов, которые имели колокола более 300 лет назад.

Таблица №4

Название колокола	Унтертон в 1999 г.	Унтертон в 1996 г.	Унтертон в 1991 г.	Унтертон в 1884 г.	Унтертон в 1680-е годы
Сысой	57,43 Гц #Ля (к) – 26 ц.	58,27 Гц #Ля (к) + 0 ц.	58,5 Гц #Ля (к) + 8 ц.	65,46 Гц До (б) + 1 ц.	~ 80 Гц Ми (б)
Полиелейный	71,99 Гц Ре (б) – 35 ц	73,87 Гц Ре (б) + 10 ц	74,0 Гц Ре (б) + 17 ц.	81,64 Гц Ми (б) – 17 ц.	~ 99 Гц Соль (б)
Лебедь	90,22 Гц #Фа (б) – 44 ц.	91,30 Гц #Фа (б) – 23 ц.	91,0 Гц #Фа (б) – 28 ц.	98,00 Гц Соль (б) + 0 ц.	~ 112 Гц Ля (б)
Голодарь-3	93,66 Гц #Фа (б)	95,93 Гц Соль (б)	96,0 Гц Соль (б)	100,69 Гц Соль (б)	-
	148,55 Гц Ре (м) + 20 ц.	148,10 Гц Ре (м) + 15 ц	148,0 Гц Ре (м) + 14 ц	154,28 Гц #Ре (м) – 15 ц	~ 164 Гц Ми (м)

Примечание к таблице № 4. (Сегодняшний «Голодарь» дважды переливался и, по мнению А. Израилева (см. его книгу) первоначальный вариант весил 140 пудов и имел унтертон До малой октавы. )

Что же получилось ? Если наши рассуждения и расчеты верны, то отлитые Филиппом Андреевым «Лебедь» и «Полиелейный» оказались с разрывом в 2 полутона и нарушили имевшееся терцево-квинтовое благозвучие больших колоколов ( см. таблицу № 5 ). В результате получился набор колоколов: «Полиелейный» – «Лебедь» – «Голодарь» - «Баран» по тональности: Сольб – Ляб – Дом – Мим с интервалами: 2 – 3 – 4 полутона. Митрополит Иона Сысоевич III был образованейшим человеком своего времени, прекрасно разбирался в музыке и, по всей вероятности, был не доволен результатом последней отливки («Полиелейного»).

Таблица № 5.

Название колокола	Унтертон в 1999 г.	Унтертон в 1884 г.	Унтертон в 1680-е годы
Сысой	57,43 Гц #Ля (к)	65,46 Гц До (б)	~ 80 Гц Ми (б)
Интервал между унтертонами	4 полутона	4 полутона	3 полутона
Полиелейный	71,99 Гц Ре (б) – 35 ц.	81,64 Гц Ми (б) – 17 ц.	~ 99 Гц Соль (б)
Интервал между унтертонами	4 полутона	3 полутона	2 полутона
Лебедь	90,22 Гц #Фа (б) – 44 ц	98,00 Гц Соль (б) + 0 ц.	~ 112 Гц Ля (б)
Интервал между унтертонами	65 центов	46 цнентов	3 полутона
Голодарь	93,66 Гц #Фа (б) + 21 ц.	100,69 Гц Соль (б) + 46ц	~ 130 Гц До (м)
Интервал между унтертонами	8 полутонов	8 полутонов	4 полутона
Баран	148,55 Гц Ре (м) + 20 ц	154,28 Гц #Ре (м) – 15 ц.	~ 164 Гц Ми (м)

Видимо, поэтому для отливки «Сысоя» он пригласил другого московского мастера Флора Терентьева и поставил перед ним условие, чтобы унтертон нового благовестника был бы Ми большой октавы, то есть с разницей в 3 полутона (малая терция) с «Полиелейным» или 5 полутонов (кварта) с «Лебедем». С точки зрения русской певческой традиции (терцово – квартовые ладовые образования) и европейской теории музыки, которая к концу XVII века широко распространилась в России, это был единственный и идеальный выход. Возможно, кто-то скажет, что это была просто случайность при отливке. Но нам представляется, что с учетом той власти и могущества, которые имел ростовский митрополит, и мастерства московских литейщиков в то время, это маловероятно.

Со временем строй больших колоколов менялся. При Израилеве он стал мажорным и это в конце XIX века считалось идеальным со всех точек зрения, приводя любителей колокольного звона в неописуемый восторг. Но вот прошло еще одно столетие и строй звонницы опять изменился. Нотные записи звонов А. А. Израилева стали уже неверны и мы можем использовать только их старинные ритмические рисунки.

Если наши открытия верны, то данная задача может решаться не только со взглядом в прошлое, но и в будущее. Можно предположить, как будут звучать большие колокола звонницы Успенского собора Ростова Великого через 100 и более лет. А будущее покажет !

В любом случае мы должны быть благодарны протоиерею Аристарху Израилеву за его великолепный труд по ростовским колоколам, без которого мы не смогли бы провести вышеуказанные исследования.

2000 год
В.Г. Шариков и А.Б. Хадорич ( Московский Колокольный Центр)
А.Н. Горкина ( РАМ им. Гнесиных)